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吉比特以太网光通信系统的完整物理模型
作者: 发布时间:2009-09-27 05:35:57 来源:《光波通信》2009年8/9月

Draka为850nm VCSEL激光器和MMF组成的10GbE通信系统建立了完整的物理模型。该模型说明,单纯优化EMBc并不能帮助10GbE系统达到最优。

Asghar Gholami、Denis Molin等,Draka Communications

将垂直腔面发射激光器(VCSEL)与多模光纤(MMF)耦合构成的高速光通信模块,可以为短程吉比特以太网(GbE)光链路提供物美价廉的解决方案。同时,为传输距离超过300米,工作波长在850nm的10GbE系统优化的模块也已经实现了标准化。然而,当前的MMF标准正在为提高比特率和增加传输距离而努力。因此,新的发展趋势需要建立新的理论模型。

目前,被广泛使用的标准模型有二。IEEE系统链路模型通过衰减计算,为10GbE传输提供了所需的有效模带宽(EMB),而TIA/IEC MMF模型在不同的VCSEL和光纤差分模延迟(DMD)条件下计算得到不同的EMB。这样做的结果是将EMB规范与DMD规范一一对应起来。其中IEEE链路模型考虑了色散,而TIA/IEC MMF模型没有考虑。

为此,Draka为基于MMF的传输系统建立了完整的物理模型。该模型不仅考虑了误码率(BER),而且能够从发射比特波形直接计算得到接收眼图,如图1所示。这一模型包含了多模VCSEL的动态模型,同时将传输过程中的模式和色散效应考虑在内。另外还根据IEC 60793-1-49和FOTP220建立了DMD测量模型,而相关的其它参数都基于IEEE 802.3标准。

rdH光波通信
图.1 完整的物理模型由包括多模光纤在内的各个元素构成。

模型概述rdH光波通信
该模型包括:

  • 横向多模VCSEL的时间模型,可以计算每个横模承载的直接调制光信号。这些横模和它们的波长可以由VCSEL的参数计算得到。该模型考虑了模式竞争、相对强度噪声(RIN)和温度对VCSEL特性的影响。
  • 光纤模型,通过求解一个标量波方程得到MMF的波导模式和传输特性。这个光纤模型还可以模拟DMD测量,从而得到DMD值和EMBc。
  • 系统模型,将光源和光纤跳线耦合,以及将光纤跳线和MMF耦合。

耦合模型计算了输入MMF的场分布和MMF内的模功率分布(MPD),并考虑了连接接头错位和成角的影响。光信号在MMF中的传输通过MMF传输函数计算得到,该传输函数考虑了功率、群速度、不同波导模式的色散和接头等因素。另外还为接收器建立了基于PIN光电二极管的模型,并考虑了放大器的量子噪声、暗噪声和放大噪声。最后,考虑码间干扰(ISI)、收发器噪声和比特信号抖动,从而得到系统的总误码率(BER)

VCSEL模型rdH光波通信
VCSEL模型在整个系统中处于关键位置,其模式由多横模和单纵模构成。该模型采用弱波导近似,假设VCSEL的腔结构为圆柱形,从而计算得到模场分布和波长。

设有源区直径为6μm,纤芯包层折射率差Δn=0.01,VCSEL的模场分布如图2所示。

rdH光波通信
图.2 VCSEL的直径等于6微米、纤芯/包层折射率比为0.01时的模式分布。

多模VCSEL的辐射光是由多个横模构成的。不过在驱动电流的作用下,空间烧孔现象(SHB)会造成不同模式间的竞争。由于不同横模的波长不同,因此这种光源辐射的光在光谱上是离散的,具有一定宽度。

为了计算时域特性,考虑VCSEL有源区内的载流子、光子和电子密度,以及自发辐射噪声的影响,通过求解速率方程得到载流子和光子数。其中自发辐射噪声正是RIN的来源。在计算中还考虑了不同参数的共同影响,包括受激辐射增益、光子寿命、电子寿命、增益饱和因子和自发辐射耦合系数等。

另外还考虑了VCSEL空间多模效应,通过求解一组独立的差分方程详细解释了空间模型的依赖性。这种方法极好地平衡了精度和计算时间之间的矛盾。而且这些多模VCSEL速率方程还将温度和光子噪声源的影响都考虑在内。

举例来讲,图3a显示了VCSEL对输入方波信号的动态响应。如图2所示,工作在850nm时的输出由三个模式构成。可以看到,输出信号表现出了弛豫响应和不同模式间的竞争,从而导致发射误码的产生——这对BER建模非常重要。光功率在不同VCSEL模式间的分布由VCSEL参数、驱动电流、比特率和二进制序列决定。

rdH光波通信
图.3 a)VCSEL对方波驱动的动态响应;b)VCSEL的理论计算频谱;c)VCSEL的理论计算RIN谱。

由于多模特性,多横模VCSEL会表现出一定的线宽。而IEEE 802.3ae要求光源线宽必须小于0.45nm。因此,这种光源产生的光信号对色散很敏感。图3b显示了VCSEL的计算光谱。

RIN是VCSEL模型中最重要的噪声源,必须限制在-128dB/Hz。它是形成底噪的主要原因,可以在BER与接收功率电流关系图中观察到。图3c显示了VCSEL的计算RIN频谱。在低频位置产生的峰值是由不同模式间的竞争导致的。可见,在弛豫频率以下的频点,每种横模的功率都比总功率要高上百倍(20dB)。这表明不同模式的RIN间都存在相互关系和作用。由于这种相互关系,在MMF耦合或传输过程中任何模式滤波或相移都会增加噪声强度,进而影响传输质量。

光纤模型rdH光波通信
在光纤模型中,设定特定的折射率分布条件,通过求解标量波方程得到所有的波导模式和传播特性。折射率是由多模光纤纤芯中的掺杂浓度计算得到的,根据Sellmeier系数还能进一步确定材料散射对色散的影响。

利用模场计算对DMD测量进行仿真,可以确定光纤参数对系统性能有一定程度的影响,包括DMD值和EMBc。通过掺杂浓度计算得到DMD曲线,可以模拟折射率瑕疵,并利用折射率测量值——这保证了DMD曲线的可靠性。

系统模型rdH光波通信
VCSEL和MMF耦合在实际应用中非常重要,直接决定了系统的带宽。系统模型假设VCSEL和跳线连接处没有使用棱镜。在实际中VCSEL和MMF很难完全对准,因此模型还考虑了两个元件间的缝隙和错位。

MMF中的MPD由VCSEL、输出耦合错位和两者的模式决定。注入的光场可以用MMF波导的正交模式集展开求积得到。展开系数由注入光场与每一个MMF波导模式进行重叠积分得到。

为了确定实际系统的工作条件,还计算了MPD的环流通量(EF)。EF是r的函数,表示距离光纤中心r以内的功率分量,其表达式如下式所示。IEEE 802.3ae要求在源跳线中,EF(4.5μm)要小于30%,而EF(19μm)应大于86%。

在系统模型中存在两个MMF到MMF的连接。这些连接中第二根光纤的模式都是由第一根激发的。因此第二根光纤的MPD由第一根光纤的MPD、两者之间的错位和折射率分布决定。

从VCSEL到接收器的线路传输函数考虑了MMF的频率和模式色散而得到。由于源和接收跳线的长度很短,因此在其中的传输忽略不计。VCSEL模式的传输函数对应其工作波长。

接收器由一个PIN光电二极管和一个跨阻放大器构成,其后接限幅放大器用于信号整形。计算接收信号时考虑了PIN的量子和暗电流噪声,以及探测电子引起的热噪声。接收器模型的计算参数根据IEEE 802.3ae对接收器的规范而确定。这有助于满足10GbE通信系统对接收器的要求。

为了量化不同参数(MMF、耦合、调制速率等)的影响,我们采用了一种从模拟眼图估算BER的方法。这种方法的困难在于如何确定噪声、随机和确定抖动、ISI和VCSEL弛豫振荡等因素的组合对系统的影响。要同时考虑所有这些因素很困难。

通常估计误码率时只会考虑Q因子,而我们将BER计算扩展到伪随机序列(PRBS)的每个比特。对确定的判决门限和抽样过程而言,每种比特均服从高斯分布,然后可以估算BER。其平均值就是系统BER。

如图4a所示,其中BERQp指p比特在Qp因子时的误码率,σp和Bp分别为抽样过程的平均值和标准偏差。而BERJp指P比特因抖动而产生的误码率。TIp为判决时的信号转换时间,RJp是随机抖动。当比特未发生状态转换时,BERJp = 0。图4b显示了在不同判决门限和抽样时,通过估计得到的BER冗余量。

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图.4 a)p比特和Qp因子时的BER;b)不同误码率时的BER容限。

模型评估rdH光波通信
为了评价整个模型,我们在不同的MMF条件下对比了BER的测量值和计算值。而光传输性能由接收功率与BER的关系描述。为此我们采用光衰减器来控制到达接收器的光功率。

实验数据由两根不同的750m MMF和固定光源/接收器的系统提供,并与计算值进行比较。光源的均方根线宽为0.33nm。理论模型中光源和接收器的参数与实验值一致。而其它不可测参数的值设置在IEEE 802.3标准要求的范围内。接收器最重要的参数是噪声。在模型中其值被调整到与在2m光纤中获得的理论值和计算值一致。两根MMF的折射率分布可以保证具有相同的DMD和EMBc。

图5比较了实验BER曲线和理论BER曲线,它们的DMD基本一致,而实验MMF的EMBc=7.5GHz.km,理论EMBc=7.2GHz.km。

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图.5 不同MMF条件下,实验和理论计算BER曲线。

图6比较的BER曲线中,实验EMBc=10.4GHz.km,而理论EMBc=9.4GHz.km。在这两幅图中,模型计算结果与实验结果均符合得很好。

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图.6 实验BER和仿真BER结果比较。

仿真结果rdH光波通信
经过论证,该模型可以说明VCSEL谱线宽度对10GbE系统传输质量的影响。图7所示在BER=10-12时,功率损耗与光纤长度的关系。可见随着光纤长度的增加,信号质量逐渐劣化。其结果导致必须提高发射光功率,以保证信号能够被准确接收。

图7还比较了采用三种不同MMF时,单模VCSEL(均方根线宽为0.01nm)和多模VCSEL(均方根线宽为0.5nm)的功率损耗。两种VCSEL都被调整到可以在光纤中产生同样大小的MPD。其中单模光纤的EMBF1= 4.4GHz.km,而EMBF2 = 3.57GHz.km,EMBF3 = 5.98GHz.km。

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图.7 BER=10-12,功率损耗与光纤长度的关系。

采用多模VCSEL时,所需的功率补偿随光纤长度的增加显著增加,而这种依赖性在单模VCSEL中就比较小。这一差别清楚地说明,当光纤长度超过400米时,色散在多模VCSEL中的影响是不能忽略的。当第二根光纤的长度为550米时,色散导致功率损耗多了2dB。

图8所示为采用两根长度为750米的MMF:F1和F2时,由光源线宽引起的色散与理论功率损耗的关系。同时还采用10GbE标准IEEE链路模型计算并比较了两者的损耗。两根光纤的DMD不同(图8标出了DMD曲线),而EMBc都等于6GHz.km。

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图.8 由模式色散引起的功率损耗。

图8还显示了总色散中的模式色散分量引起的功率损耗。可以看到,F1的损耗增长较慢,而且低于理论模型的计算值,而F2的功率损耗随着光源线宽的增加而迅速增加,其值比采用IEEE链路模型所得到的计算值大很多。这说明频率色散和模式色散是存在相互关系的,此时单纯提高EMBc并不足以带来最优的系统性能。

结论rdH光波通信
Draka已经为采用850nm VCSEL和MMF的10GbE通信系统建立了完整的物理模型。这一模型说明当光纤长度超过400米时,其色散的影响就比较显著了,而且不能单纯地只考虑模式色散。也就是说,单纯优化EMBc并不能带来最优的10GbE系统性能。只有采用高质量的光纤,并精确测量DMD,才能保证最好的误码率性能。

  
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